DMI de Welles Wilder Data: 06/mar/07 por: Omar Reis

DMI de Welles Wilder

O Directional Movement Index (DMI) é talvez um dos mais interessantes indicadores da análise técnica. Idealizado por J. Welles Wilder Jr., e apresentado no clássico livro "New Concepts in Technical Trading Systems" de 1978, o DMI teve grande aceitação, pelos bons resultados obtidos em sistemas de negociação baseados nesse indicador. Wilder é um dos mais criativos autores da análise técnica, tendo proposto indicadores conhecidos como IFR, Parabólico, Average True Range e DMI. O DMI é composto de 3 linhas. As duas primeiras (+DI e -DI) indicam a existência de tendências de alta e baixa, respectivamente. A terceira linha (ADX) indica a força da tendência predominante. Wilder afirma que os mercados, de modo geral, exibem tendências definidas apenas 30% do tempo. Nos outros 70% os mercados funcionam de modo errático, e os resultados de sistemas de negociação nestes períodos tendem a ser frustrantes.

Welles Wilder

O DMI tem dois objetivos: apontar a direção da tendência predominante e fornecer uma indicação da força dessa tendência. Os sinais para entrada no mercado só são considerados quando ADX está subindo, indicando uma tendência que se fortalece. Quando +DI cruza acima de -DI, o sinal é de compra. A venda é feita quando -DI cruza acima de +DI, ou quando ADX começa a descer. Se ADX estiver em baixa, é melhor ficar fora do mercado, pois a redução da força da tendência faz com que movimentos aleatórios gerem sinais falsos.

Cálculo do DMI

1) O cálculo do DMI é um pouco complexo. Começa com a computação dos Directional Movements:

PDM = H - Hp
MDM = L - Lp
onde:
PDM : Plus Directional Movement
MDM : Minus Directional Movement
H: Máximo do período atual
Hp: Máximo do período anterior
L: Mínimo do período atual
Lp: Mínimo do período anterior

O menor valor absoluto entre PDM e MDM é igualado a zero. Apenas o maior é mantido.

2) O True Range é definido como maior valor absoluto entre as 3 possibilidades abaixo:

onde:
H: Máximo do período atual
L: Mínimo do período atual
Cp: Fechamento do período anterior

3) Os valores de PDM, MDM e TR são alisados usando médias exponenciais, produzindo sPDM, sMDM e sTR (s de smoothed). As médias exponenciais usam o parâmetro do indicador: o número de barras (N). Notar que Wilder calcula uma média aritmética nos primeiros N períodos da série e médias exponenciais a partir daí.

4) Os Directional Indicators são então calculados:

onde:
PDI: Plus Directional Indicador
MDI: Minus Directional Indicator
Essas duas linhas são plotadas no gráfico

5) O Directional Movement (DX) é calculado pela expressão:

6) Os valores de DX são alisados por uma média exponencial de N períodos, produzindo o Average Directional Movement (ADX) a terceira linha do indicador.

Implementação do DMI no Enfoque

A grande maioria dos indicadores do Terminal Enfoque tem sistemática de cálculo baseada no livro "The Encyclopedia Of Technical Market Indicators" de Robert W. Colby e Thomas A. Meyers (1988 - Dow Jones Irwin ISBN 1-55623-049-4). Este livro traz a sistemática de cálculo de cada indicador, discute seus significados e apresenta exemplos da aplicação destes indicadores a mercados reais, avaliando sua eficácia e otimizando parâmetros.

No caso do DMI, porém, a implementação apresentada por Colby&Meyers difere um pouco da original proposta por Wilder. Por este motivo, os resultados do indicador no Enfoque podem diferir de outras implementações, mais próximas da proposta por Wilder. Essa diferença é pequena, como veremos, e se resume a interpretação do parâmetro do indicador: o número de barras N.

Médias Móveis Aritméticas e Exponenciais

O cálculo do DMI usa em vários pontos médias móveis exponenciais. As médias exponenciais são calculadas da seguinte forma:

onde:
Me : Valor atual da média exponencial
Mep : Valor da média exponencial no período anterior
P: Valor atual do preço
k: Constante de atenuação (de 0 a 1)

As médias aritméticas, por sua vez, são calculadas assim:

Não existe propriamente uma correspondência entre médias aritméticas e exponenciais. As duas são coisas diferentes. As médias aritméticas dão peso igual aos N valores usados no cálculo, desprezando completamente os valores mais antigos. Na média exponencial, todos os valores da série tem algum peso, mas os valores mais recentes tem peso maior. Existe uma correspondência aproximada entre médias aritméticas e exponenciais quando calculamos o valor da constante de atenuação usando a fórmula:

onde:
k: Constante de atenuação
N: Número de períodos da média exponencial

Por exemplo, uma média aritmética de 7 periodos corresponde aproximadamente a uma média exponencial com k igual a 0.25 ( pois k = 2 / ( 7+1) = 2/8 = 0.25 )

É neste ponto que a implementação de Colby&Meyers difere da de Wilder. Enquanto os primeiros usam as fórmulas acima para o calculo das médias exponenciais, Wilder usa uma fórmula diferente:

onde:
Nw - Número de periodos das médias exponenciais de Wilder

Wilder propõe o uso de 14 dias como número de períodos - correspondente a meio ciclo lunar. É fácil ver a semelhança entre as expressões (1) e (4) acima. Se compararmos as duas usando ainda a expressão (3), concluiremos que:

Ou seja, um DMI de Welles Wilder de 14 períodos corresponde a um DMI de Colby & Meyers de 27 períodos.

Como alguns usuários estão mais familiarizados com a implementação original, incluímos um novo indicador chamado DMI de Welles Wilder. O anterior, de Colby&Meyers foi mantido para manter a compatibilidade. Os dois são equivalentes, desde que usada a expressão de equivalência (5) acima.

Observe que o uso do divisor 14 na média exponencial por Wilder não tem o significado de uma média de 14 períodos, que ele desejou imprimir. Além disso, Wilder aparentemente calculava os indicadores manualmente (seu trabalho veio antes dos computadores pessoais) e arredondava as casas decimais do PDI, MDI e TR calculados, para facilitar. Isso não foi feito na implementação do Enfoque (como também na maioria dos softwares modernos).

xxx

ofr mar/03

(c)copr 1988-2005 Enfoque Gráfico Sistemas Ltda - todos os direitos reservados