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Chapitre 1: Les bases du Point Astro.
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Note: Ceci est le premier chapitre du
manuel de Navigator light, un programme DOS développé en 1993. (Hé
oui ! Mon "Navigator" est plus vieux que Netscape!). Le
texte intégral en Portugais est disponible sur ce site. |
Traduction française©: William Talgorn (williamtalgorn@hotmail.com)
"E pur si muove"
Galileu Galilei
Angles, angles, angles...
L'angle, comme nous le verrons dans ce chapitre,
est l'unité la plus utilisée par le navigateur Astro. La position des corps
célestes et des coordonnées à la surface de la terre peut être représenté par
des angles. Le sextant est un instrument qui mesure les angles. Alors rappelons
quelques généralités sur les angles.
Les angles sont généralement mesurés en Degrés,
minutes et secondes. La circonférence
d'un cercle fait 360 Degrés. Un degré est équivalent à 60 minutes. Les secondes
d'arc ne sont pas utilisées pour le point Astro, car le sextant n'est pas
assez précis pour les mesurer. L'unité d'angles la plus petite utilisée par
le navigateur est le dixième de minute.
Le Mille Nautique (=1852 m) est l’unité
qui a été choisie pour simplifier les conversions entre angles et distances.
Un mille nautique corresponds à un arc d'une minute, sur la surface de la
terre. Ainsi, les angles et les distances, a la surface de la terre, sont
égaux. Une exception a cette règle: Une minute de longitude est égale a 1
mille nautique, mais seulement près de l'équateur.
Une autre équivalence importante se retrouve
entre le temps et les degrés de longitude. Puisque la terre fait un tour complet
(360°) en 24 heures, chaque heure correspond à 15° de longitude. C'est à dire
900 Milles Nautiques (MN), Compris ?
La Terre et la Sphère Céleste
Imaginez que la terre est au centre de l'univers
- (y'en a qui ne croient plus a ça aujourd'hui, mais bon... ) - et qu'autour
de la terre se trouve une plus grande sphère, le centre au même point, dans
laquelle la position des astres est fixe, comme si ils étaient peints sur
la surface intérieure de cette sphère. Cette autre sphère nous l'appelons
la Sphère Céleste.
Fig. 1 - La terre et la sphère céleste.
Pour définir une position à la surface de la
terre nous utilisons un système de coordonnées qui représente deux angles:
La latitude et la longitude. La Latitude est l'angle mesuré à partir de l'équateur,
sur le plan Nord-Sud. La Longitude est l'angle entre le Méridien de
Greenwich et une position donnée. (Fig. 2.
fig.2 - Système de coordonnées Terrestre.
C'est la même chose pour la sphère céleste.
La mesure équivalente à la latitude sur la terre, s'appelle déclinaison
sur la sphère céleste. La déclinaison se mesure aussi sur le plan Nord-Sud
à partir de l'équateur. La mesure équivalente à la longitude sur la terre
s'appelle l'Ascension Droite, ou AD. Comme la longitude, l'ascension
droite est mesurée à partir d'un méridien arbitraire: Le point Vernal d'Equinoxe
(alias Point origine du Bélier)
fig.3 - Système de coordonnées céleste
Le Mouvement Apparent Des Etoiles
Les astres ont une position presque fixe dans
la sphère céleste. Le soleil, la lune et les planètes bougent pendant l'année,
mais leurs mouvements sont lents comparés au mouvement apparent dû à la rotation
de la terre. Alors imaginons pour l'instant que ces objets célestes
( Les étoiles, les planètes et la lune) sont immobiles dans la sphère
céleste.
En reprenant l'idée que la terre est au
centre de l'univers, imaginons que la terre s'arrête, et que la sphère céleste
tourne autour, faisant un tour complet en 24 heures. Que cette idée ne vous
désoriente pas... c'est exactement ce que l'on observe quand on regarde le ciel
étoilé !
Les axes de rotation de la terre et de la
sphère céleste sont alignés. Les deux équateurs sont donc sur le même plan
(fig. 1)
Les astres, "collées" à la sphère
céleste, tournent aussi autour de la terre. Les pôles de la sphère céleste,
étant sur l'axe de la rotation, reste immobile dans le ciel. Donc, un astre
qui se trouve près d'un pôle céleste apparaîtra comme étant stationnaire dans
le ciel. C'est le cas de l'étoile polaire, qui est une étoile se trouvant
près du pôle nord céleste (sa déclinaison est de: 89°05' N). Elle indique
toujours le nord, un fait bien connu des navigateurs. Malheureusement, une
étoile aussi brillante n'existe pas près du pôle sud.
Trouver sa Position Grâce aux Etoiles
Maintenant imaginons une droite connectant
le centre d'une étoile au centre de la terre. Le point où cette droite touche
la surface de la terre est appelé la Position Géographique de cette
étoile (PG). Un observateur se trouvant à la position géographique
d'une étoile se trouvera directement à sa verticale, et la verra exactement
au-dessus de sa tête.
Fig.4 - Position géographique d'une étoile.
Puisque les astres suivent le mouvement de la
sphère céleste, leurs PG bougent simultanément sur la surface de la terre. Le
PG du soleil, par exemple, couvre une distance d'un mille nautique toutes les 4
secondes. Le PG d'autres astres, plus proches des pôles célestes, bougent plus
lentement. Le PG de L'étoile Polaire se déplace très lentement, puisqu'il est
très proche du pôle Nord.
Parce que les deux équateurs sont sur le même
plan, la latitude du PG est égale à la déclinaison de l' astre. La longitude
du PG est appelée Angle Horaire du soleil a Greenwich ou AHvo.
En référence à la correspondance entre les heures et la longitude.
Nous pouvons déterminer, en utilisant les
éphémérides nautiques, le PG (AHvo et déclinaison) d'un astre à n'importe
quel moment dans le temps. Nous devons connaître l'heure exacte qui nous intéresse.
Comme nous l'avons vu, 4 secondes peuvent correspondre à 1 mille pour le PG
d'un astre. Ceci démontre l'importance d'avoir une montre très exacte pour
le point Astro. Le "Beagle", (le bateau de Charles Darwin) transportait
22 montres a bord durant sa circumnavigation en 1830.
Un autre point important est le Zénith.
Le Zénith est le point dans la sphère céleste, à la verticale, au-dessus du
navigateur. La droite qui relie le Zénith et le centre de la terre transperce
la surface de la terre au point exact où se trouve le navigateur, celui que
nous cherchons à déterminer. Nous avons les correspondances suivantes entre ces
points:
|
Surface de la terre |
Sphère Céleste |
|
Position Géographique de l'étoile |
Centre de l'étoile |
|
Position du navigateur |
Zénith |
Sur le schéma ci dessous, le PG de l' astre
est représenté par X et le Zénith par Z.
fig. 5 - PG d'une étoile et son Zénith
La distance XZ, du point X (PG de l' astre)
et le point Z du navigateur est appelé la distance Zénithale. Cette distance,
comme nous l'avons vu, peut s'exprimer en milles ou en degrés, puisque c'est un
arc sur la surface de la terre.
L'angle que fait XZ avec le Nord vrai est
appelé l'Azimut (Az) de l' astre (fig. 6). L'azimut est la direction
horizontale vers laquelle se trouve le PG de l' astre.
Fig. 6 - Azimut d'une étoile.
Les astres se trouvent à une grande distance
de la terre, c'est pourquoi leurs rayons lumineux qui atteignent la terre
sont pratiquement parallèles. Ainsi, comme l'illustre le shema 7, Nous pouvons
dire que la distance XZ (c.a.d l'angle) est égale a l'angle observé par le
navigateur entre l' astre et la verticale. Ceci est TRES IMPORTANT. La
distance XZ, mesurée en angle, est égale à l'angle que le navigateur observe
entre l' astre et la verticale.
fig.7 - Altitude et Distance Zénithale d'une étoile
Il est difficile de déterminer la distance
Zénithale avec précision, car il est difficile de trouver la direction verticale
exacte sur le pont chahuté d'un bateau. Il est beaucoup plus facile de mesurer
l'angle que fait l'astre avec l'horizon. Cet angle important pour le navigateur
Astro. est appellé la Hauteur (Ho) de l'astre. La hauteur d'un astre
est déterminée avec un sextant sur le plan vertical, en mesurant l'angle entre
l'horizon et l'astre. Sur le shema 7, on peut voir que la distance Zénithale
est égale a 90° moins la hauteur de l'étoile.
Nous avons vu comment déterminer la distance
Zénithale d'un astre en utilisant le sextant. La distance Zénithale et le PG
d'un astre, ne sont cependant pas suffisants pour déterminer notre position.
Avec ces données nous pouvons seulement dire que notre position se trouve sur un
grand cercle, dont le centre est le PG et dont le rayon est égal à la distance
zénithale. Ce cercle est appelé le Cercle de Position. Le shema 8 montre
un cercle de position. Le point X est le PG de l’astre.
fig.8 - Le cercle de position
Tout observateur situé sur ce cercle verra
l' astre à la même hauteur, mais avec un azimut différent. Regardons le shema
8 et supposons que le navigateur a relevé une hauteur de 65°. Comme nous l'avons
vu, la distance Zénithale est égale a 90°-H, soit 25°. Pour convertir cette
distance en milles, on multiplie par 60, puisqu'un degré est égal à 60 milles.
Donc, la distance Zénithale de notre exemple c.a.d. le rayon de notre cercle,
est égal a 1500 MN (Milles nautiques).
Si seulement nous pouvions déterminer la
direction exacte du PG de l' astre et son azimut, cela nous permettrais de
savoir où nous sommes sur ce cercle. Et si on utilisait le compas?
Malheureusement, le compas n'est pas suffisamment précis pour un point Astro.
Une erreur de seulement 3°, commune lorsqu'on lit un compas, correspond à une
erreur de 78 milles dans notre exemple !
La façon de connaître notre position exacte
est de dessiner 2 cercles ou plus, pour 2 objets célestes ou plus, et voir
ou ils s'intersectent. Mais dessiner ces cercles demanderais des cartes géantes
! On évite ce problème en estimant notre position. Peu importe si l'on
est complètement perdu, nous pouvons toujours l'estimer. A partir de cette
position estimée, nous pouvons calculer une hauteur pour
un astre observée à une heure donnée, en utilisant les Ephémérides Nautiques.
Cette Hauteur Calculée peut maintenant
être comparée avec notre Hauteur Observée (celle mesurée avec le sextant).
La différence entre les deux représente l'erreur entre notre position estimée
et notre position réelle, que l'on appellera l'Intercept. L'intercept
peut se tracer vers l' astre ou
au contraire, à l'écart de l' astre.